Note 19. Les retraites par répartition sont durables, les retraites par capitalisation sont une pyramide de Ponzi, une arnaque

Pour examiner le caractère spéculatif des retraites à long terme, nous allons d'abord évaluer l'impact de l'inflation sur la valeur d'argent. Une fois que cela sera fait, nous allons voir à quelles conditions les prestations indexées pourront ne pas être une pyramide de Ponzi, une arnaque spéculative.

Un euro donné vaut celui de l'année précédente multiplié par un plus le taux d'inflation.

(1)

avec i qui est égal au taux d'intérêt corrigé de l'inflation.

On en déduit qu'un euro vaut celui de l'année précédente divisé par un plus le taux d'inflation.

(2)

Ceci implique que les prestations des retraites indexées seront elles aussi inscrites dans cette équation générale.

(3)

avec =prestations de retraite d'une année t 

on a i=0 en retraite par répartition et i>0 pour les retraites par capitalisation.

Les retraites par capitalisation accumulent du bénéfice, des dividendes. La valeur du capital-retraite doit augmenter plus vite que l'inflation pour pouvoir rémunérer les retraites. Si le i est plus petit ou égal à zéro, les retraites par capitalisation ne paient pas leurs bénéficiaires une fois leur carrière finie, elles ne servent à rien (et on se demande ce qui forcerait les futurs retraités à cotiser pour une caisse qui va disparaître, diminuer ou stagner).

(4)

Avec C= cotisations à un temps donné et P= prestations de retraite à un temps donné.

Cette inéquation montre que les cotisations antérieures sont nécessairement inférieures ou égales aux prestations actuelles. Si elles sont strictement inférieures, cela signifie que le système de retraite n'est pas tenable à long terme, que c'est une pyramide de Ponzi, une arnaque à long terme fondée sur la confiance ; si elles sont égales, le système peut fonctionner dans le long terme sans heurt.

Pour que cette inéquation devienne une équation, pour que les cotisations antérieures soient égales aux prestation actuelles, il faut

- que, les cotisations d'un temps donné, soit indexé, qu’il soit lié au PIB et aux prix

- que i=0, ce qui est le cas pour les retraites par répartition mais non pour celles par capitalisation

- par ailleurs, il n'y a pas de thésaurisation dans les retraites par répartition : ce sont les cotisations de l'année t qui paient les retraites de l'année t.

L'inéquation devient une inéquation stricte dans le cas des retraites par capitalisation et une équation dans le cas de retraites par répartition. En considérant tout ce que nous avons dit, il reste de (4) pour les retraites à répartition :

(5)

si l'on additionne l'ensemble des prestations P et l'ensemble des cotisations C, il vient :

(6)

Dans le cas de retraites par répartition, i=0 et  ,

Par contre, cette inégalité, quand i est strictement positif et que le temps de la cotisation est décalé par rapport au temps de la prestation, quand il y a accumulation de capital sur des cotisations régulières à long terme, montre le problème de la capitalisation. À un moment donné, les cotisations deviennent infiniment plus petites que les prestations et ne peuvent plus les couvrir. Comme les retraités par capitalisation ont cru acheter un produit spéculatif qui augmenterait de valeur mais que l'augmentation de valeur n'a eu lieu qu'au bénéfice de quelques uns et au détriment de tous les autres, il s'agit bien d'une pyramide de Ponzi.