Nous définirons la productivité comme production de valeur ajoutée par unité de temps.
L'augmentation des cadences, du temps de travail, la flexibilisation du travail, la dégradation des conditions de travail n'augmentent pas la valeur ajoutée produite et, partant, la productivité. Au contraire, comme ces mesures augmentent les dividendes non dépensées, elles ont tendances à diminuer la productivité.
En termes mathématiques, on dira que la productivité est la dérivée dans le temps de la valeur ajoutée, c'est-à-dire la production de valeur d’échange par unité de temps. Avec P= productivité, V= valeur créée et t= temps.
(4.3)
La fonction P(x) sera la pente de la fonction V(x) en fonction du temps. Si la production de valeur tend vers l'infini (P(x)=∞), la pente de V(x) tendra vers la verticale, si la production de valeur tend vers (P(x)=0), la pente de V(x) tend vers l'horizontale, s'il y a destruction de valeur, la courbe de V(x) descend (P(x)<0). Comme la productivité est la dérivée de la valeur créée, la valeur créée est l'intégrale de la productivité sur t.
(4.3.1)
ou encore:
(4.4)
La valeur créée est égale à la productivité par unité de temps multipliée par le temps.
Pour une période donnée, nous avons :
(4.5)
On notera que pour un temps donné (mettons un an = ∆t) le V constitue le PIB. Nous avons vu que le PIB est directement proportionnel à la réalisation du PIB antérieur, c'est-à-dire à l'importance relative de la part du PIB réalisée intégralement, de la part du PIB consacrée aux salaires. Pour résumer, on peut dire que plus la part du PIB consacrée aux salaires – et notamment aux bas salaires qui se réalisent intégralement – est importante, plus l'économie est productive.
